Главная » Страницы » Лаборатория алгебры и логики

Лаборатория алгебры и логики

Бадаев

Заведующий лабораторией алгебры и логики

БАДАЕВ СЕРИКЖАН АГИБАЕВИЧ
доктор физико-математических наук, профессор

Основные научные результаты:
Доказано (совместно со Штеффеном Лемппом, США) существование семейства разностей вычислимо перечислимых множеств, полурешетка Роджерса которого допускает разбиение на главный идеал и главный фильтр, порожденные Фридберговыми нумерациями. В частности, такие семейства имеют в точности две минимальные нумерации, являющиеся Фридберговыми. Доказано (совместно с С.С.Гончаровым, Россия), что любое бесконечное вычислимое семейство множеств в арифметической иерархии имеет бесконечно много вычислимых минимальных нумераций. (Отметим, что любое конечное семейство имеет наименьшую нумерацию). В иерархии Ершова найдено семейство, состоящее из пары вложенных множеств и имеющее одноэлементную полурешетку Роджерса.

Проекты выполненные в лаборатории алгебры и логики НИИ ММ за период  2012-2014 год.

Направление научного проекта: «Интеллектуальный потенциал страны».

  1. Проект: «Вычислимость и алгебраические структуры».

      Ключевые слова: полурешетка роджерса, линейная минимальность, нильпотентные группы, машина тьюринга, йордановы алгебры, экзистенциальная замкнутость.

       Руководитель проекта: Бадаев С.А., д.ф.-м.н., профессор

Тематический план научно-исследовательских работ лаборатории алгебры и логики

ДГП НИИ математики и механики РГП КазНУ им. аль-Фараби на 2015-2017 год.

 Направление научного проекта: «Интеллектуальный потенциал страны».

 1. Проект: «Алгоритмические и теоретико-модельные свойства алгебраических структур». № госрегистрации – 0115РК00757.

Ожидаемые научные и практические  результаты: Достаточные условия существования вычислимых универсальных нумераций. Описание семейств, имеющих или не имеющих вычислимые универсальные нумерации.  Точное описание спектра обобщенно вычислимых минимальных нумераций.  Решение проблемы существования конструктивизаций и позитивной определенности для нильпотентных групп.   Нахождение условий позитивной определенности нильпотентных групп. Новые подтверждения гипотезы о конечной аксиоматизируемости квазимногообразий, порожденных конечными алгебрами.

Руководитель проекта: Бадаев Серикжан Агыбаевич., д.ф.-м.н., профессор.

Направление научного проекта: «Информационные и телекоммуникационные технологии».

  1. Проект: «Отношения эквивалентности, предупорядоченные структуры и алгоритмические сводимости на них, как математическая модель баз данных». № госрегистрации – 0115РК00769.

Ожидаемые научные и практические  результаты: Нахождение точной оценки числа типов изоморфизма универсальных слабо предполных отношений эквивалентности, являющихся равномерно конечно предполными эквивалентностями. Нахождение соотношения между классами е-полных, предполных, слабо предполных, равномерно конечно предполных и эффективно неотделимых вычислимо перечислимых эквивалентностей. Точная оценка сложности индексных множеств предполных и слабо предполных вычислимо перечислимых отношений эквивалентности относительно иерархии Клини-Мостовского.

Руководитель проекта: Бадаев Серикжан Агыбаевич., д.ф.-м.н., профессор.

Инновационные проекты

 1. Проект: «Организация и проведение компьютерных испытаний для получения технических данных по городскому трафику».

Ожидаемые научные и практические  результаты: Разработка математической модели движения транспорта, математическое описание движения автомобиля как автомата. Программная реализация.

Руководитель проекта: Бадаев С.А., д.ф.-м.н., профессор.